Ejercicios de simulación de series de tiempo en Stata

1.1. Ruido Blanco

clear all *Generar un Ruido Blanco set obs 100 gen obs=_n tsset  obs generate normal=invnorm(uniform()) line normal obs

1.2.    Paseo aleatorio

*---------------------------------------------------------------- *RANDOM WALKS forvalues i=1(1)3 {     gen random_walk_`i'=100 } *Initial condition: y(0) = 100 *N(0,1) *N(0,5) *N(0,10)        replace random_walk_1= random_walk_1[_n-1] +    normal if _n>=2        replace random_walk_2= random_walk_2[_n-1] +  5*normal if _n>=2        replace random_walk_3= random_walk_3[_n-1] + 10*normal if _n>=2

Se gráfican las series generadas

twoway line random_walk_1 obs ||line random_walk_2 obs ||line // random_walk_3 obs, ylabel(, nogrid)

Una vez obtenidas las series se calculan las funciones de autocorrelación simple y parcial del proceso son:

ac  random_walk_2, saving(Random_Walks_ac, replace) pac random_walk_2, saving(Random_Walks_pac, replace) gr combine Random_Walks_ac.gph Random_Walks_pac.gph

Modificando el código anterior se puede generar caminatas aleatorias partiendo del cero.

*RANDOM WALKS (Around zero) *Initial condition: y(0) = 0   gen random_walk00 = 0       replace random_walk00 = random_walk00[_n-1] +  5*normal if _n>=2 line random_walk00 obs

1.3. Proceso autoregresivo

forvalues i=1(1)3 {     gen AR_`i'=0 } * AR-coef: ,99 * AR-coef: ,90 *AR-coef: ,30        replace AR_1 = (0.99*AR_1[_n-1]) +  5*normal if _n>=2        replace AR_2 = (0.90*AR_2[_n-1]) +  5*normal if _n>=2        replace AR_3 = (0.30*AR_3[_n-1]) +  5*normal if _n>=2 twoway line AR_1 obs ||line AR_2 obs ||line AR_3 obs, ylabel(, nogrid)

Las funciones de autocorrelación simple y parcial se obtienen en el siguiente comando, observando como a medida que el parámetro se acerca a 1, este se aleja de la estacinariedad.

*Funciones ACS y ACP ac  AR_3, saving(AR_ac30, replace) pac AR_3, saving(AR_pac30, replace) gr combine AR_ac30.gph AR_pac30.gph *Funciones ACS y ACP ac  AR_1, saving(AR_ac99, replace) pac AR_1, saving(AR_pac99, replace) gr combine AR_ac99.gph AR_pac99.gph

Las series anteriores podrían incluir una una constante, simplemente modificando las lineas de comando donde generamos las series.

*--------------------------------------------- local alpha=5 forvalues i=1(1)3 {     gen AR_`i'`i'=0 } AR-coef: ,99 * AR-coef: ,90 *AR-coef: ,30       replace AR_11 = `alpha'+(0.99*AR_1[_n-1]) +  5*normal if _n>=2       replace AR_22 = `alpha'+(0.90*AR_2[_n-1]) +  5*normal if _n>=2       replace AR_33 = `alpha'+(0.30*AR_3[_n-1]) +  5*normal if _n>=2 twoway line AR_11 obs ||line AR_22 obs ||line AR_33 obs, ylabel(, nogrid) saving(AR, replace)

1.4. Ruido Blanco con constante

Continuando el primer apartado.  un camino aleatorio puede tener una constante, A la innovación, se le suman constante iguales a 4 o 5. Estos pueden tener media no nula.

gen ruido_noise_drift3 = 3+normal gen ruido_noise_drift5 = 5+normal twoway line ruido_noise_drift3 obs ||line ruido_noise_drift5 obs

Las funciones de autocorrelación simple y parcial del proceso se representan por:

*Funciones ACS y ACP ac  ruido_noise_drift3, saving(ruido_noise_drift3ac, replace) pac ruido_noise_drift3, saving(ruido_noise_drift3pac, replace) gr combine ruido_noise_drift3ac.gph ruido_noise_drift3pac.gph

1.5. Ruido Blanco con  deriva

Sumar una constante a un camino aleatoria, se genera una tendencia, No determinista. No se parece a una tendencia determinista, aunque parecería

T(t)= alpha+t(t-1)+e(t)

*WHITE NOISE with drift forvalues i=1(1)2 {     gen random_walk_drift_`i'=100 } *Initial condition: y(0) = 100  *N(0,5)        replace random_walk_drift_1 = random_walk_drift_1[_n-1]+ 1 +  5*normal if _n>=2        replace random_walk_drift_2 = random_walk_drift_2[_n-1]+ 5 +  5*normal if _n>=2 twoway line random_walk_drift_1 obs ||line random_walk_drift_1 obs

1.6. Proceso autoregresivo con tendencia estocástica y deterministica

*---------------------------------------------------------------- *AUTOREGRESSIVE PROCESSES with tendencia estocastica y deterministica gen AR_det_1 = 150 gen AR_est_1 = 150 local alpha=10 *AR-coef: ,99        replace AR_est_1 = `alpha'+(0.9*AR_est_1[_n-1]) +  0.5*normal if _n>=2        replace AR_det_1 = `alpha'+(0.9*AR_det_1[_n-1])               if _n>=2 twoway line AR_est_1 obs ||line AR_det_1 obs

         1.7. Proceso autoregresivo de orden dos AR(2) (Estacionarios y no)

*AUTOREGRESSIVE PROCESSES AR(2) *stationary          gen AR_sta_2 = 100           replace AR_sta_2 = 100+normal if _n==2           replace AR_sta_2 = `alpha'+ 0.6*AR_sta_2[_n-1] +  0.3*AR_sta_2[_n-2] + normal if _n>=3        twoway line AR_sta_2 obs

Ahora se genera un proceso no estacionario de orden 2.

No estacionario

*Nostationary       gen AR_nsta_2 = 100           replace AR_nsta_2 = 100+normal if _n==2           replace AR_nsta_2 = 1.5*AR_nsta_2[_n-1] -  0.5*AR_nsta_2[_n-2] + normal if _n>=3        twoway line AR_nsta_2 obs   ||  line AR_sta_2 obs

   1.8. Proceso media móvil, MA(1)

Estimar un modelo de Oferta y Demanda en Stata

Mediante la ejecución de un modelo de ecuaciones simultaneas se puede reproducir el famoso modelo de oferta y demanda. Usando Stata, el mismo se obtine:

*---------------------------------------
. global demand "(qdeman: qdem precio)"
. global oferta "(qoferta: qofer precio)"
. reg3 $demand $oferta, endog(precio)

El gráfico de oferta y demanda se puede obtener usando el siguiente comando:

*---------------------------------------
. predict demand, equation(qdeman)
. predict oferta, equation(qoferta)

. graph twoay line demand precio, sort || line oferta price

Ejercicios de econometría resueltos usando STATA (capitulo 6. de Wooldridge (2009))

Índice de ejercicios resueltos

                Capítulo 1. Naturaleza de la econometría y los datos económicos

                Capítulo 2. El modelo de regresión simple

                Capítulo 3. El análisis de regresión múltiple: estimación

 Capítulo 4. El análisis de regresión múltiple: inferencia 
            Capítulo 5. El análisis de regresión múltiple: MCO asintótico 
           Capítulo 6. El análisis de regresión múltiple: temas adicionales
Capítulo 7. Análisis de regresión múltiple con información cualitativa

Capitulo 6. Análisis de Regresión Múltiple: Temas adicionales

*Ejercicio C6.1 Kielmc

insheet using "C:\Users\Nerys\Documents\Biblioteca\Econometria, libos ebooks\Solucion a ejercicios de econometria\Base de datos wooldridge\kielmc.csv ", comma clear

i.

. regress lprice ldist

      Source |       SS       df       MS              Number of obs =     321

-------------+------------------------------           F(  1,   319) =   43.48

       Model |  7.36918646     1  7.36918646           Prob > F      =  0.0000

    Residual |  54.0697165   319  .169497544           R-squared     =  0.1199

-------------+------------------------------           Adj R-squared =  0.1172

       Total |  61.4389029   320  .191996572           Root MSE      =   .4117

------------------------------------------------------------------------------

      lprice |      Coef.   Std. Err.      t    P>|t|     [95% Conf. Interval]

-------------+----------------------------------------------------------------

       ldist |   .3172188   .0481095     6.59   0.000     .2225668    .4118708

       _cons |   8.257505   .4738306    17.43   0.000     7.325277    9.189733

------------------------------------------------------------------------------

*Esperaria un signo positivo del coeficiente, a mayor dist desde el incinerador, esperaría un mayor precio

ii.

. regress lprice ldist lintst larea lland rooms baths age

      Source |       SS       df       MS              Number of obs =     321

-------------+------------------------------           F(  7,   313) =   65.02

       Model |  36.4034046     7  5.20048637           Prob > F      =  0.0000

    Residual |  25.0354984   313  .079985618           R-squared     =  0.5925

-------------+------------------------------           Adj R-squared =  0.5834

       Total |  61.4389029   320  .191996572           Root MSE      =  .28282

------------------------------------------------------------------------------

      lprice |      Coef.   Std. Err.      t    P>|t|     [95% Conf. Interval]

-------------+----------------------------------------------------------------

       ldist |   .0282041   .0532129     0.53   0.596    -.0764961    .1329044

      lintst |  -.0438027   .0424357    -1.03   0.303    -.1272981    .0396927

       larea |   .5124036   .0698228     7.34   0.000     .3750222     .649785

       lland |   .0782203   .0337208     2.32   0.021     .0118723    .1445684

       rooms |   .0503139   .0235113     2.14   0.033     .0040538     .096574

       baths |    .107054   .0352303     3.04   0.003     .0377358    .1763723

         age |  -.0035631   .0005774    -6.17   0.000    -.0046992    -.002427

       _cons |   6.299629   .5960532    10.57   0.000     5.126851    7.472406

------------------------------------------------------------------------------

*ahora el efecto de la distancia hasta el incinerador es claramente no significativo (b=0) al momento de explicar el precio de la vivienda. Desde mi parecer podría deberse a un efecto contrario en el aumento del precio que inicie a cierta distancia del incinerador, es decir desde aquellas viviendas que están más cerca un distanciamiento le provocaría un aumento del precio pero a partir de cierta distancia este efecto podría cambiar de signo.

iii.

. gen lintst2=(ln(intst))^2

. regress lprice ldist lintst lintst2 larea lland rooms baths age

      Source |       SS       df       MS              Number of obs =     321

-------------+------------------------------           F(  8,   312) =   63.03

       Model |  37.9535257     8  4.74419071           Prob > F      =  0.0000

    Residual |  23.4853772   312  .075273645           R-squared     =  0.6177

-------------+------------------------------           Adj R-squared =  0.6079

       Total |  61.4389029   320  .191996572           Root MSE      =  .27436

------------------------------------------------------------------------------

      lprice |      Coef.   Std. Err.      t    P>|t|     [95% Conf. Interval]

-------------+----------------------------------------------------------------

       ldist |   .1897245   .0627031     3.03   0.003     .0663502    .3130988

      lintst |   1.901933     .43074     4.42   0.000     1.054411    2.749456

     lintst2 |   -.112811   .0248594    -4.54   0.000    -.1617242   -.0638978

       larea |   .5137757   .0677356     7.59   0.000     .3804993    .6470521

       lland |   .1068575   .0333156     3.21   0.001     .0413059    .1724091

       rooms |   .0494484    .022809     2.17   0.031     .0045694    .0943273

       baths |   .0898612   .0343862     2.61   0.009      .022203    .1575194

         age |  -.0035691   .0005602    -6.37   0.000    -.0046713   -.0024669

       _cons |  -3.787966   2.296906    -1.65   0.100    -8.307351    .7314191

------------------------------------------------------------------------------

*Ahora ldist vuelve a ser significativa. La forma funcionar permite controlar el efecto marginal decreciente que genera la distancia hasta la carretera insterestatal en el precio de las viviendas.

iv.

. gen ldist2=(ln(dist))^2

. regress lprice ldist ldist2 lintst lintst2 larea lland rooms baths age

      Source |       SS       df       MS              Number of obs =     321

-------------+------------------------------           F(  9,   311) =   56.20

       Model |   38.045506     9  4.22727845           Prob > F      =  0.0000

    Residual |  23.3933969   311  .075219926           R-squared     =  0.6192

-------------+------------------------------           Adj R-squared =  0.6082

       Total |  61.4389029   320  .191996572           Root MSE      =  .27426

------------------------------------------------------------------------------

      lprice |      Coef.   Std. Err.      t    P>|t|     [95% Conf. Interval]

-------------+----------------------------------------------------------------

       ldist |   2.112716   1.740116     1.21   0.226    -1.311174    5.536606

      ldist2 |  -.1027457   .0929143    -1.11   0.270    -.2855658    .0800744

      lintst |   1.518856   .5526416     2.75   0.006     .4314669    2.606245

     lintst2 |  -.0887897   .0330064    -2.69   0.008    -.1537339   -.0238456

       larea |   .5062592   .0680518     7.44   0.000     .3723591    .6401594

       lland |   .0969085   .0344976     2.81   0.005     .0290303    .1647866

       rooms |   .0477291   .0228538     2.09   0.038     .0027614    .0926968

       baths |   .0893745   .0343768     2.60   0.010     .0217341     .157015

         age |  -.0035226   .0005615    -6.27   0.000    -.0046274   -.0024177

       _cons |   -11.1091   7.007451    -1.59   0.114    -24.89711    2.678908

------------------------------------------------------------------------------

*no

*Ejercicio C6.2 wage1

insheet using "C:\Users\Nerys\Documents\Biblioteca\Econometria, libos ebooks\Solucion a ejercicios de econometria\Base de datos wooldridge\wage1.csv ", comma clear

i.

. gen exper2 = exper^2

. regress lwage educ exper exper2

      Source |       SS       df       MS              Number of obs =     526

-------------+------------------------------           F(  3,   522) =   74.67

       Model |  44.5393691     3  14.8464564           Prob > F      =  0.0000

    Residual |  103.790392   522  .198832168           R-squared     =  0.3003

-------------+------------------------------           Adj R-squared =  0.2963

       Total |  148.329761   525  .282532878           Root MSE      =  .44591

------------------------------------------------------------------------------

       lwage |      Coef.   Std. Err.      t    P>|t|     [95% Conf. Interval]

-------------+----------------------------------------------------------------

        educ |   .0903658    .007468    12.10   0.000     .0756948    .1050368

       exper |   .0410089   .0051965     7.89   0.000     .0308002    .0512175

      exper2 |  -.0007136   .0001158    -6.16   0.000     -.000941   -.0004861

       _cons |   .1279975   .1059323     1.21   0.227    -.0801085    .3361035

------------------------------------------------------------------------------

ii.

si

iii.

*efecto del segundo año adicional

. display 100*(_b[exper]+(2*_b[exper2]))

3.9581755

*Efecto del vigésimo ano adicional

. display 100*(_b[exper]+(2*_b[exper2]*10))

2.673771

iv.

. display abs(_b[exper]/(2*_b[exper2]))

28.735483

*se genera un dummy que cuente como 1 cuando se cumpla

. gen experm = exper>28.735483

. tab experm

     experm |      Freq.     Percent        Cum.

------------+-----------------------------------

          0 |        405       77.00       77.00

          1 |        121       23.00      100.00

------------+-----------------------------------

      Total |        526      100.00

*121 personas que representan el 23% de la muestra

*Ejercicio C6.3 wage2**

insheet using "C:\Users\Nerys\Documents\Biblioteca\Econometria, libos ebooks\Solucion a ejercicios de econometria\Base de datos wooldridge\wage2.csv ", comma clear

i.

. gen educ_exper = educ*exper

. regress lwage educ exper educ_exper

. regress lwage educ exper educ_exper

      Source |       SS       df       MS              Number of obs =     935

-------------+------------------------------           F(  3,   931) =   48.41

       Model |  22.3529774     3  7.45099246           Prob > F      =  0.0000

    Residual |  143.303317   931  .153924078           R-squared     =  0.1349

-------------+------------------------------           Adj R-squared =  0.1321

       Total |  165.656294   934  .177362199           Root MSE      =  .39233

------------------------------------------------------------------------------

       lwage |      Coef.   Std. Err.      t    P>|t|     [95% Conf. Interval]

-------------+----------------------------------------------------------------

        educ |   .0440498   .0173911     2.53   0.011     .0099195    .0781801

       exper |  -.0214959   .0199783    -1.08   0.282    -.0607036    .0177118

  educ_exper |    .003203   .0015292     2.09   0.036      .000202     .006204

       _cons |   5.949455   .2408264    24.70   0.000     5.476829     6.42208

------------------------------------------------------------------------------

*B1 ya no muestra el rendimiento adicional de un año más de educación, porque no es lógico mantener constante las demás variables como educ_exper. La forma funcional indica que B1 es el efecto de la educación para una persona con 0 años de experiencia.

ii.

la alternativa seria a que tiene un efecto positivo. H1; B3>0

iii.

*para probar esta hipótesis (educ sobre exper) es necesario redefinir el modelo:

* regress lwage educ exper educ_exper

El efecto del rendimiento de la educacion sobre la experiencia es:

. summ educ

. display _b[educ]+(_b[educ_exper]*r(mean))

.08718889

*?? Significa que un aumento del del 1% en la experiencia incrementa en 8% el rendimiento de la educacion. Para saber si es estadísticamente distinta de cero, se vuelve a correr el modelo:

. gen educ_exper2 = (educ-r(mean))*exper

. regress lwage educ exper educ_exper2

      Source |       SS       df       MS              Number of obs =     935

-------------+------------------------------           F(  3,   931) =   48.41

       Model |  22.3529775     3  7.45099249           Prob > F      =  0.0000

    Residual |  143.303317   931  .153924078           R-squared     =  0.1349

-------------+------------------------------           Adj R-squared =  0.1321

       Total |  165.656294   934  .177362199           Root MSE      =  .39233

------------------------------------------------------------------------------

       lwage |      Coef.   Std. Err.      t    P>|t|     [95% Conf. Interval]

-------------+----------------------------------------------------------------

        educ |   .0440498   .0173911     2.53   0.011     .0099195    .0781801

       exper |   .0216432   .0034148     6.34   0.000     .0149415    .0283448

 educ_exper2 |    .003203   .0015292     2.09   0.036      .000202     .006204

       _cons |   5.949455   .2408265    24.70   0.000     5.476829     6.42208

------------------------------------------------------------------------------

. display (_b[educ]+(_b[educ_exper]*r(mean)))/_se[educ_exper2]

57.017351

*se concluye claramente que la experiencia, tiene un efecto positive sobre el rendimiento de la educacion.

iv.

. regress lwage educ exper educ_exper

. scalar theta1=_b[educ]+10*_b[educ_exper]

. display theta1

.07607954

*se reescribe la ecuación, redefiniendo educ_exper para poder obtener theta1

. gen educ_exper10 = (educ-10)*exper

. regress lwage educ exper educ_exper10

*de esta ecuacion si se puede llamar el interval de confianza

. display "Conf. Interval: [" tetha1-1.96*_se[educ_exper10] ", " tetha1+1.96*_se[educ_exper10] "]"

Conf. Interval: [.07308238, .0790767]

*Ejercicio C6.4 gpa2

insheet using "C:\Users\Nerys\Documents\Biblioteca\Econometria, libos ebooks\Solucion a ejercicios de econometria\Base de datos wooldridge\gpa2.csv ", comma clear

i.

. gen hsize2=hsize^2

. regress sat hsize hsize2

      Source |       SS       df       MS              Number of obs =    4137

-------------+------------------------------           F(  2,  4134) =   15.93

       Model |  614822.113     2  307411.057           Prob > F      =  0.0000

    Residual |  79759024.2  4134  19293.4263           R-squared     =  0.0076

-------------+------------------------------           Adj R-squared =  0.0072

       Total |  80373846.3  4136  19432.7481           Root MSE      =   138.9

------------------------------------------------------------------------------

         sat |      Coef.   Std. Err.      t    P>|t|     [95% Conf. Interval]

-------------+----------------------------------------------------------------

       hsize |   19.81446   3.990666     4.97   0.000     11.99061    27.63831

      hsize2 |  -2.130606    .549004    -3.88   0.000    -3.206949   -1.054263

       _cons |   997.9805   6.203448   160.88   0.000     985.8184    1010.143

------------------------------------------------------------------------------

*Si, es significativo

ii.***

*los betas indican un efecto marginal decreciente, por lo que el máximo se encontrara en donde esta curva (que captura el efecto marginal) alcance su máximo. Este punto se obtiene en:

. display abs(_b[hsize]/(2*_b[hsize2]))

4.6499584

iii.***

. gen hsize_opt= hsize<4.6499584

  hsize_opt |      Freq.     Percent        Cum.

------------+-----------------------------------

          0 |        640       15.47       15.47

          1 |      3,497       84.53      100.00

------------+-----------------------------------

      Total |      4,137      100.00

*este grupo representa el 15.5% de la muestra

*Ejercicio C6.5 hprice1**

insheet using "C:\Users\Nerys\Documents\Biblioteca\Econometria, libos ebooks\Solucion a ejercicios de econometria\Base de datos wooldridge\hprice1.csv ", comma clear

i.

. gen lbdrms=ln( bdrms)

. regress lprice llotsize lsqrft lbdrms

      Source |       SS       df       MS              Number of obs =      88

-------------+------------------------------           F(  3,    84) =   49.64

       Model |  5.12621077     3  1.70873692           Prob > F      =  0.0000

    Residual |  2.89139213    84  .034421335           R-squared     =  0.6394

-------------+------------------------------           Adj R-squared =  0.6265

       Total |   8.0176029    87  .092156355           Root MSE      =  .18553

------------------------------------------------------------------------------

      lprice |      Coef.   Std. Err.      t    P>|t|     [95% Conf. Interval]

-------------+----------------------------------------------------------------

    llotsize |   .1695374   .0384877     4.40   0.000     .0930004    .2460744

      lsqrft |   .7168688   .0934546     7.67   0.000     .5310242    .9027135

      lbdrms |   .0992446   .1020059     0.97   0.333    -.1036053    .3020946

       _cons |  -1.428815   .6400267    -2.23   0.028    -2.701578   -.1560515

------------------------------------------------------------------------------

ii.***

. display _b[_cons]+_b[llotsize]*20000+_b[lsqrft]*2500+_b[lbdrms]*4

5181.8886

iii.

. regress price lotsize sqrft bdrms

      Source |       SS       df       MS              Number of obs =      88

-------------+------------------------------           F(  3,    84) =   57.46

       Model |  617130.701     3  205710.234           Prob > F      =  0.0000

    Residual |  300723.805    84   3580.0453           R-squared     =  0.6724

-------------+------------------------------           Adj R-squared =  0.6607

       Total |  917854.506    87  10550.0518           Root MSE      =  59.833

------------------------------------------------------------------------------

       price |      Coef.   Std. Err.      t    P>|t|     [95% Conf. Interval]

-------------+----------------------------------------------------------------

     lotsize |   .0020677   .0006421     3.22   0.002     .0007908    .0033446

       sqrft |   .1227782   .0132374     9.28   0.000     .0964541    .1491022

       bdrms |   13.85252   9.010145     1.54   0.128    -4.065141    31.77018

       _cons |  -21.77031   29.47504    -0.74   0.462    -80.38466    36.84405

------------------------------------------------------------------------------

*Ejercicio C6.6 vote1**

insheet using "C:\Users\Nerys\Documents\Biblioteca\Econometria, libos ebooks\Solucion a ejercicios de econometria\Base de datos wooldridge\vote1.csv ", comma clear

i.***

. gen expendAExpendB= expenda*expendb

. regress votea prtystra expenda expendb expendAExpendB

      Source |       SS       df       MS              Number of obs =     173

-------------+------------------------------           F(  4,   168) =   55.86

       Model |   27660.966     4   6915.2415           Prob > F      =  0.0000

    Residual |  20796.2826   168  123.787396           R-squared     =  0.5708

-------------+------------------------------           Adj R-squared =  0.5606

       Total |  48457.2486   172  281.728189           Root MSE      =  11.126

--------------------------------------------------------------------------------

         votea |      Coef.   Std. Err.      t    P>|t|     [95% Conf. Interval]

---------------+----------------------------------------------------------------

      prtystra |   .3419406   .0879928     3.89   0.000     .1682266    .5156547

       expenda |    .038281     .00496     7.72   0.000     .0284891    .0480729

       expendb |  -.0317238   .0045875    -6.92   0.000    -.0407805   -.0226672

expendAExpendB |  -6.63e-06   7.19e-06    -0.92   0.358    -.0000208    7.56e-06

         _cons |   32.11731   4.591145     7.00   0.000     23.05354    41.18109

--------------------------------------------------------------------------------

*Efecto parcial de ExpendB sobre vote A

: display _b[expendb]+(_b[expendAExpendB]*expenda)

*Efecto parcial de ExpendA sobre vote A

: display _b[expenda]+(_b[expendAExpendB]*expendb)

ii.

No, no es significativo

iii.

. ci expenda

    Variable |        Obs        Mean    Std. Err.       [95% Conf. Interval]

-------------+---------------------------------------------------------------

     expenda |        173    310.6111    21.36295        268.4438    352.7784