Ejercicios de econometría resueltos usando STATA (capitulo 6. de Wooldridge (2009))

Índice de ejercicios resueltos
                Capítulo 2. El modelo de regresión simple


Capitulo 6. Análisis de Regresión Múltiple: Temas adicionales

*Ejercicio C6.1 Kielmc
insheet using "C:\Users\Nerys\Documents\Biblioteca\Econometria, libos ebooks\Solucion a ejercicios de econometria\Base de datos wooldridge\kielmc.csv ", comma clear

i.

. regress lprice ldist

      Source |       SS       df       MS              Number of obs =     321
-------------+------------------------------           F(  1,   319) =   43.48
       Model |  7.36918646     1  7.36918646           Prob > F      =  0.0000
    Residual |  54.0697165   319  .169497544           R-squared     =  0.1199
-------------+------------------------------           Adj R-squared =  0.1172
       Total |  61.4389029   320  .191996572           Root MSE      =   .4117

------------------------------------------------------------------------------
      lprice |      Coef.   Std. Err.      t    P>|t|     [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
       ldist |   .3172188   .0481095     6.59   0.000     .2225668    .4118708
       _cons |   8.257505   .4738306    17.43   0.000     7.325277    9.189733
------------------------------------------------------------------------------

*Esperaria un signo positivo del coeficiente, a mayor dist desde el incinerador, esperaría un mayor precio

ii.

. regress lprice ldist lintst larea lland rooms baths age

      Source |       SS       df       MS              Number of obs =     321
-------------+------------------------------           F(  7,   313) =   65.02
       Model |  36.4034046     7  5.20048637           Prob > F      =  0.0000
    Residual |  25.0354984   313  .079985618           R-squared     =  0.5925
-------------+------------------------------           Adj R-squared =  0.5834
       Total |  61.4389029   320  .191996572           Root MSE      =  .28282

------------------------------------------------------------------------------
      lprice |      Coef.   Std. Err.      t    P>|t|     [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
       ldist |   .0282041   .0532129     0.53   0.596    -.0764961    .1329044
      lintst |  -.0438027   .0424357    -1.03   0.303    -.1272981    .0396927
       larea |   .5124036   .0698228     7.34   0.000     .3750222     .649785
       lland |   .0782203   .0337208     2.32   0.021     .0118723    .1445684
       rooms |   .0503139   .0235113     2.14   0.033     .0040538     .096574
       baths |    .107054   .0352303     3.04   0.003     .0377358    .1763723
         age |  -.0035631   .0005774    -6.17   0.000    -.0046992    -.002427
       _cons |   6.299629   .5960532    10.57   0.000     5.126851    7.472406
------------------------------------------------------------------------------

*ahora el efecto de la distancia hasta el incinerador es claramente no significativo (b=0) al momento de explicar el precio de la vivienda. Desde mi parecer podría deberse a un efecto contrario en el aumento del precio que inicie a cierta distancia del incinerador, es decir desde aquellas viviendas que están más cerca un distanciamiento le provocaría un aumento del precio pero a partir de cierta distancia este efecto podría cambiar de signo.

iii.

. gen lintst2=(ln(intst))^2
. regress lprice ldist lintst lintst2 larea lland rooms baths age

      Source |       SS       df       MS              Number of obs =     321
-------------+------------------------------           F(  8,   312) =   63.03
       Model |  37.9535257     8  4.74419071           Prob > F      =  0.0000
    Residual |  23.4853772   312  .075273645           R-squared     =  0.6177
-------------+------------------------------           Adj R-squared =  0.6079
       Total |  61.4389029   320  .191996572           Root MSE      =  .27436

------------------------------------------------------------------------------
      lprice |      Coef.   Std. Err.      t    P>|t|     [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
       ldist |   .1897245   .0627031     3.03   0.003     .0663502    .3130988
      lintst |   1.901933     .43074     4.42   0.000     1.054411    2.749456
     lintst2 |   -.112811   .0248594    -4.54   0.000    -.1617242   -.0638978
       larea |   .5137757   .0677356     7.59   0.000     .3804993    .6470521
       lland |   .1068575   .0333156     3.21   0.001     .0413059    .1724091
       rooms |   .0494484    .022809     2.17   0.031     .0045694    .0943273
       baths |   .0898612   .0343862     2.61   0.009      .022203    .1575194
         age |  -.0035691   .0005602    -6.37   0.000    -.0046713   -.0024669
       _cons |  -3.787966   2.296906    -1.65   0.100    -8.307351    .7314191
------------------------------------------------------------------------------

*Ahora ldist vuelve a ser significativa. La forma funcionar permite controlar el efecto marginal decreciente que genera la distancia hasta la carretera insterestatal en el precio de las viviendas.

iv.

. gen ldist2=(ln(dist))^2
. regress lprice ldist ldist2 lintst lintst2 larea lland rooms baths age

      Source |       SS       df       MS              Number of obs =     321
-------------+------------------------------           F(  9,   311) =   56.20
       Model |   38.045506     9  4.22727845           Prob > F      =  0.0000
    Residual |  23.3933969   311  .075219926           R-squared     =  0.6192
-------------+------------------------------           Adj R-squared =  0.6082
       Total |  61.4389029   320  .191996572           Root MSE      =  .27426

------------------------------------------------------------------------------
      lprice |      Coef.   Std. Err.      t    P>|t|     [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
       ldist |   2.112716   1.740116     1.21   0.226    -1.311174    5.536606
      ldist2 |  -.1027457   .0929143    -1.11   0.270    -.2855658    .0800744
      lintst |   1.518856   .5526416     2.75   0.006     .4314669    2.606245
     lintst2 |  -.0887897   .0330064    -2.69   0.008    -.1537339   -.0238456
       larea |   .5062592   .0680518     7.44   0.000     .3723591    .6401594
       lland |   .0969085   .0344976     2.81   0.005     .0290303    .1647866
       rooms |   .0477291   .0228538     2.09   0.038     .0027614    .0926968
       baths |   .0893745   .0343768     2.60   0.010     .0217341     .157015
         age |  -.0035226   .0005615    -6.27   0.000    -.0046274   -.0024177
       _cons |   -11.1091   7.007451    -1.59   0.114    -24.89711    2.678908
------------------------------------------------------------------------------

*no

*Ejercicio C6.2 wage1
insheet using "C:\Users\Nerys\Documents\Biblioteca\Econometria, libos ebooks\Solucion a ejercicios de econometria\Base de datos wooldridge\wage1.csv ", comma clear

i.

. gen exper2 = exper^2
. regress lwage educ exper exper2

      Source |       SS       df       MS              Number of obs =     526
-------------+------------------------------           F(  3,   522) =   74.67
       Model |  44.5393691     3  14.8464564           Prob > F      =  0.0000
    Residual |  103.790392   522  .198832168           R-squared     =  0.3003
-------------+------------------------------           Adj R-squared =  0.2963
       Total |  148.329761   525  .282532878           Root MSE      =  .44591

------------------------------------------------------------------------------
       lwage |      Coef.   Std. Err.      t    P>|t|     [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
        educ |   .0903658    .007468    12.10   0.000     .0756948    .1050368
       exper |   .0410089   .0051965     7.89   0.000     .0308002    .0512175
      exper2 |  -.0007136   .0001158    -6.16   0.000     -.000941   -.0004861
       _cons |   .1279975   .1059323     1.21   0.227    -.0801085    .3361035
------------------------------------------------------------------------------

ii.

si

iii.

*efecto del segundo año adicional
. display 100*(_b[exper]+(2*_b[exper2]))
3.9581755

*Efecto del vigésimo ano adicional
. display 100*(_b[exper]+(2*_b[exper2]*10))
2.673771

iv.

. display abs(_b[exper]/(2*_b[exper2]))
28.735483

*se genera un dummy que cuente como 1 cuando se cumpla
. gen experm = exper>28.735483
. tab experm

     experm |      Freq.     Percent        Cum.
------------+-----------------------------------
          0 |        405       77.00       77.00
          1 |        121       23.00      100.00
------------+-----------------------------------
      Total |        526      100.00


*121 personas que representan el 23% de la muestra

*Ejercicio C6.3 wage2**
insheet using "C:\Users\Nerys\Documents\Biblioteca\Econometria, libos ebooks\Solucion a ejercicios de econometria\Base de datos wooldridge\wage2.csv ", comma clear

i.

. gen educ_exper = educ*exper
. regress lwage educ exper educ_exper

. regress lwage educ exper educ_exper

      Source |       SS       df       MS              Number of obs =     935
-------------+------------------------------           F(  3,   931) =   48.41
       Model |  22.3529774     3  7.45099246           Prob > F      =  0.0000
    Residual |  143.303317   931  .153924078           R-squared     =  0.1349
-------------+------------------------------           Adj R-squared =  0.1321
       Total |  165.656294   934  .177362199           Root MSE      =  .39233

------------------------------------------------------------------------------
       lwage |      Coef.   Std. Err.      t    P>|t|     [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
        educ |   .0440498   .0173911     2.53   0.011     .0099195    .0781801
       exper |  -.0214959   .0199783    -1.08   0.282    -.0607036    .0177118
  educ_exper |    .003203   .0015292     2.09   0.036      .000202     .006204
       _cons |   5.949455   .2408264    24.70   0.000     5.476829     6.42208
------------------------------------------------------------------------------

*B1 ya no muestra el rendimiento adicional de un año más de educación, porque no es lógico mantener constante las demás variables como educ_exper. La forma funcional indica que B1 es el efecto de la educación para una persona con 0 años de experiencia.

ii.
la alternativa seria a que tiene un efecto positivo. H1; B3>0

iii.

*para probar esta hipótesis (educ sobre exper) es necesario redefinir el modelo:
* regress lwage educ exper educ_exper

El efecto del rendimiento de la educacion sobre la experiencia es:

. summ educ
. display _b[educ]+(_b[educ_exper]*r(mean))
.08718889

*?? Significa que un aumento del del 1% en la experiencia incrementa en 8% el rendimiento de la educacion. Para saber si es estadísticamente distinta de cero, se vuelve a correr el modelo:

. gen educ_exper2 = (educ-r(mean))*exper
. regress lwage educ exper educ_exper2

      Source |       SS       df       MS              Number of obs =     935
-------------+------------------------------           F(  3,   931) =   48.41
       Model |  22.3529775     3  7.45099249           Prob > F      =  0.0000
    Residual |  143.303317   931  .153924078           R-squared     =  0.1349
-------------+------------------------------           Adj R-squared =  0.1321
       Total |  165.656294   934  .177362199           Root MSE      =  .39233

------------------------------------------------------------------------------
       lwage |      Coef.   Std. Err.      t    P>|t|     [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
        educ |   .0440498   .0173911     2.53   0.011     .0099195    .0781801
       exper |   .0216432   .0034148     6.34   0.000     .0149415    .0283448
 educ_exper2 |    .003203   .0015292     2.09   0.036      .000202     .006204
       _cons |   5.949455   .2408265    24.70   0.000     5.476829     6.42208
------------------------------------------------------------------------------

. display (_b[educ]+(_b[educ_exper]*r(mean)))/_se[educ_exper2]
57.017351

*se concluye claramente que la experiencia, tiene un efecto positive sobre el rendimiento de la educacion.

iv.

. regress lwage educ exper educ_exper
. scalar theta1=_b[educ]+10*_b[educ_exper]
. display theta1
.07607954

*se reescribe la ecuación, redefiniendo educ_exper para poder obtener theta1
. gen educ_exper10 = (educ-10)*exper
. regress lwage educ exper educ_exper10

*de esta ecuacion si se puede llamar el interval de confianza
. display "Conf. Interval: [" tetha1-1.96*_se[educ_exper10] ", " tetha1+1.96*_se[educ_exper10] "]"
Conf. Interval: [.07308238, .0790767]

*Ejercicio C6.4 gpa2
insheet using "C:\Users\Nerys\Documents\Biblioteca\Econometria, libos ebooks\Solucion a ejercicios de econometria\Base de datos wooldridge\gpa2.csv ", comma clear

i.

. gen hsize2=hsize^2
. regress sat hsize hsize2

      Source |       SS       df       MS              Number of obs =    4137
-------------+------------------------------           F(  2,  4134) =   15.93
       Model |  614822.113     2  307411.057           Prob > F      =  0.0000
    Residual |  79759024.2  4134  19293.4263           R-squared     =  0.0076
-------------+------------------------------           Adj R-squared =  0.0072
       Total |  80373846.3  4136  19432.7481           Root MSE      =   138.9

------------------------------------------------------------------------------
         sat |      Coef.   Std. Err.      t    P>|t|     [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
       hsize |   19.81446   3.990666     4.97   0.000     11.99061    27.63831
      hsize2 |  -2.130606    .549004    -3.88   0.000    -3.206949   -1.054263
       _cons |   997.9805   6.203448   160.88   0.000     985.8184    1010.143
------------------------------------------------------------------------------

*Si, es significativo

ii.***

*los betas indican un efecto marginal decreciente, por lo que el máximo se encontrara en donde esta curva (que captura el efecto marginal) alcance su máximo. Este punto se obtiene en:

. display abs(_b[hsize]/(2*_b[hsize2]))
4.6499584

iii.***
. gen hsize_opt= hsize<4.6499584
  hsize_opt |      Freq.     Percent        Cum.
------------+-----------------------------------
          0 |        640       15.47       15.47
          1 |      3,497       84.53      100.00
------------+-----------------------------------
      Total |      4,137      100.00

*este grupo representa el 15.5% de la muestra


*Ejercicio C6.5 hprice1**
insheet using "C:\Users\Nerys\Documents\Biblioteca\Econometria, libos ebooks\Solucion a ejercicios de econometria\Base de datos wooldridge\hprice1.csv ", comma clear

i.

. gen lbdrms=ln( bdrms)
. regress lprice llotsize lsqrft lbdrms

      Source |       SS       df       MS              Number of obs =      88
-------------+------------------------------           F(  3,    84) =   49.64
       Model |  5.12621077     3  1.70873692           Prob > F      =  0.0000
    Residual |  2.89139213    84  .034421335           R-squared     =  0.6394
-------------+------------------------------           Adj R-squared =  0.6265
       Total |   8.0176029    87  .092156355           Root MSE      =  .18553

------------------------------------------------------------------------------
      lprice |      Coef.   Std. Err.      t    P>|t|     [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
    llotsize |   .1695374   .0384877     4.40   0.000     .0930004    .2460744
      lsqrft |   .7168688   .0934546     7.67   0.000     .5310242    .9027135
      lbdrms |   .0992446   .1020059     0.97   0.333    -.1036053    .3020946
       _cons |  -1.428815   .6400267    -2.23   0.028    -2.701578   -.1560515
------------------------------------------------------------------------------

ii.***

. display _b[_cons]+_b[llotsize]*20000+_b[lsqrft]*2500+_b[lbdrms]*4
5181.8886

iii.

. regress price lotsize sqrft bdrms

      Source |       SS       df       MS              Number of obs =      88
-------------+------------------------------           F(  3,    84) =   57.46
       Model |  617130.701     3  205710.234           Prob > F      =  0.0000
    Residual |  300723.805    84   3580.0453           R-squared     =  0.6724
-------------+------------------------------           Adj R-squared =  0.6607
       Total |  917854.506    87  10550.0518           Root MSE      =  59.833

------------------------------------------------------------------------------
       price |      Coef.   Std. Err.      t    P>|t|     [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
     lotsize |   .0020677   .0006421     3.22   0.002     .0007908    .0033446
       sqrft |   .1227782   .0132374     9.28   0.000     .0964541    .1491022
       bdrms |   13.85252   9.010145     1.54   0.128    -4.065141    31.77018
       _cons |  -21.77031   29.47504    -0.74   0.462    -80.38466    36.84405
------------------------------------------------------------------------------

*Ejercicio C6.6 vote1**
insheet using "C:\Users\Nerys\Documents\Biblioteca\Econometria, libos ebooks\Solucion a ejercicios de econometria\Base de datos wooldridge\vote1.csv ", comma clear

i.***

. gen expendAExpendB= expenda*expendb
. regress votea prtystra expenda expendb expendAExpendB

      Source |       SS       df       MS              Number of obs =     173
-------------+------------------------------           F(  4,   168) =   55.86
       Model |   27660.966     4   6915.2415           Prob > F      =  0.0000
    Residual |  20796.2826   168  123.787396           R-squared     =  0.5708
-------------+------------------------------           Adj R-squared =  0.5606
       Total |  48457.2486   172  281.728189           Root MSE      =  11.126

--------------------------------------------------------------------------------
         votea |      Coef.   Std. Err.      t    P>|t|     [95% Conf. Interval]
---------------+----------------------------------------------------------------
      prtystra |   .3419406   .0879928     3.89   0.000     .1682266    .5156547
       expenda |    .038281     .00496     7.72   0.000     .0284891    .0480729
       expendb |  -.0317238   .0045875    -6.92   0.000    -.0407805   -.0226672
expendAExpendB |  -6.63e-06   7.19e-06    -0.92   0.358    -.0000208    7.56e-06
         _cons |   32.11731   4.591145     7.00   0.000     23.05354    41.18109
--------------------------------------------------------------------------------

*Efecto parcial de ExpendB sobre vote A
: display _b[expendb]+(_b[expendAExpendB]*expenda)

*Efecto parcial de ExpendA sobre vote A
: display _b[expenda]+(_b[expendAExpendB]*expendb)

ii.

No, no es significativo

iii.
. ci expenda

    Variable |        Obs        Mean    Std. Err.       [95% Conf. Interval]
-------------+---------------------------------------------------------------
     expenda |        173    310.6111    21.36295        268.4438    352.7784

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