En la
siguiente entrada vamos a estimar un modelo de volatilidad condicional para
cada una de las variables contenidas en una base de datos, independientemente al
numero de variables. Para tal ejemplo usamos la data EuStockMarkets que continente
algunos índices financieros. Primero revisamos hemos importado los datos
correctamente y realizamos un análisis descriptivo. En este caso no lo hacemos,
pero recuerde siempre verificar temas como cambios estructurales, datos
perdidos, distribución de los datos, ….
library(dplyr)
library(tibble)
library(fGarch)
library(ggplot2)
library(stargazer)
library(tidyr)
head(EuStockMarkets)
Time Series:
Start = c(1991,
130)
End = c(1991,
135)
Frequency = 260
DAX SMI
CAC FTSE
1991.496
1628.75 1678.1 1772.8 2443.6
1991.500 1613.63 1688.5 1750.5 2460.2
1991.504 1606.51 1678.6 1718.0 2448.2
1991.508 1621.04 1684.1 1708.1 2470.4
1991.512 1618.16 1686.6 1723.1 2484.7
1991.515 1610.61 1671.6 1714.3 2466.8
Posteriormente
usamos la función across para obtener la variación de cada serie. Es importante
precisar que un análisis formal requeriría un test de estacionariedad sobre las
series.
data_returns <- EuStockMarkets %>%
as.tibble() %>%
mutate(
across(everything(),
~((./dplyr::lag(.)-1)*100)
)) %>%
na.omit()
head(data_returns)
# A tibble: 6 × 4
DAX SMI
CAC F+TSE
<dbl> <dbl>
<dbl> <dbl>
1 -0.928 0.620
-1.26 0.679
2 -0.441 -0.586 -1.86
-0.488
3 0.904 0.328 -0.576
0.907
4 -0.178 0.148 0.878
0.579
5 -0.467 -0.889 -0.511 -0.720
6 1.25 0.676
1.18 0.855
Ahora,
guardamos en una lista el modelo GARCH(1,1) correspondiente a cada una de las
columnas de mi base de datos. Cada modelo se guarda en una lista dado que permite
posteriormente recuperar todos los elementos de la salida de la función garchFit.
models0 <- list()
for (i in 1:ncol(data_returns)){
models0[[i]] <-
garchFit( ~ garch(1, 1), trace = F, data
= data_returns[,i])
}
El commando stargazer nos permite obtener una tabla con los
coeficientes asociado a cada variable.
stargazer(models0, type="text")
===========================================================
Dependent variable:
---------------------------------------
[ [ [ [
(1) (2) (3)
(4)
-----------------------------------------------------------
mu
0.070*** 0.106*** 0.049**
0.052***
(0.021) (0.020) (0.025)
(0.017)
omega
0.044*** 0.120*** 0.081**
0.009*
(0.012) (0.024) (0.037)
(0.005)
alpha1
0.068*** 0.127*** 0.051***
0.046***
(0.015) (0.024) (0.015)
(0.012)
beta1
0.891*** 0.735*** 0.882***
0.941***
(0.023) (0.043) (0.042)
(0.018)
-----------------------------------------------------------
Observations
1,859 1,859 1,859 1,859
Log Likelihood
2,587.920 2,412.241 2,788.477 2,136.479
Akaike Inf. Crit.
2.789 2.600 3.004
2.303
Bayesian Inf. Crit.
2.800 2.611 3.016
2.315
===========================================================
Note: *p<0.1;
**p<0.05; ***p<0.01
Otra opción
es recuperar la volatilidad histórica asociada a cada modelo. Para esto utilizamos
la función vectorizada lapply que nos permite repetir una operación/función,
para cada uno de los elementos de una lista, generando una lista de vectores de
volatilidades que convertimos en una matriz a partir de la función do.call.
vols_models <- lapply(models0, function(x) x@sigma.t)
dataVol <- data.frame(do.call(cbind, vols_models))
colnames(dataVol) <- colnames(EuStockMarkets)
dataVol %>% head()
DAX SMI
CAC FTSE
1 1.0281714 0.9246996 1.102485 0.7967414
2 1.0265176 0.8843931 1.114000 0.7901069
3 1.0004172 0.8695389 1.167243 0.7807891
4 0.9915619 0.8258928 1.141444 0.7849713
5 0.9614558 0.7884808 1.125005 0.7754941
6 0.9420005 0.8386133 1.101589 0.7760277
A
partir de estas series de volatilidades, podemos obtener una representación gráfica
de las series de volatilidades:
dataVol %>%
mutate(fecha =
1:nrow(dataVol)) %>%
as.data.frame()
%>%
pivot_longer(!fecha,
names_to = "var", values_to = "value") %>%
ggplot(aes(x =
fecha, y = value)) +
geom_line(aes(color
= var))+
facet_wrap(~var,
scales='free_y', ncol = 2) +
theme_classic()+
theme(legend.position = "none",
axis.ticks =
element_line(colour = "grey70", size = 0.2),
strip.background = element_blank()) +
scale_colour_grey(start = 0.1,end = 0.1)
