1. Proceso
de Wiener o movimiento Browniano en Matlab
Una definición teórica del proceso de puede encontrar en:
http://pendientedemigracion.ucm.es/info/jmas/mon/28.pdf
Que se genera y gráfica por el código:
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
%Generando procesos de Wiener
format short
B0=0; N=200; M=100; mu=0.1; sigma=0.4; T=2;
DeltaT=T/N;
X = randn(M,N); %X~N(0,1)
Bt = cumsum([B0*ones(M,1) (mu*DeltaT*sigma*sqrt(DeltaT)*X)],2);
figure(1); plot(0:DeltaT:T, Bt',
'-' ),
title ('Representación de 200
trayectorias de Wiener');
xlabel('Tiempo');
2. Modelo
de Black-Scholes, movimiento Browniano geométrico en Matlab
Una definición teórica del proceso de puede encontrar en:
http://es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_browniano
El movimiento se representa por:
Que se genera y gráfica por el código:
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%Generando procesos Browniano Geométrico
format short
S0 = 100.0; N = 1e2; M = 1e3;
mu = 0.5; sigma = 0.4; T = 2; dT = T/N;
X = randn(M,N);
St =
cumprod([S0*ones(M,1) exp((mu-0.5*sigma^2)*dT+sigma*sqrt(dT)*X)],2);
figure(2); plot(0:dT:T, St')
hold on;
plot(0:dT:T, mean(St),'k','linewidth',4); hold off
title ('Representación de 200 trayectorias Browniano
Geométrico');
xlabel('Tiempo');
