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Mostrando entradas de julio, 2014

Análisis de la volatilidad en los mercados financieros usando Matlab

1.Visión descriptiva de la volatilidad usando índices 
La volatilidad, junto al rendimiento y la liquidez forman variables básicas al momento los agentes tomar decisiones orientadas a optimizar sus decisiones. En los mercados financieros la volatilidad suele medirse a partir de las desviaciones o varianza del cambio porcentual del índice o precio (rendimientos), aunque esta medida asume varios retos que veremos brevemente adelante. En finanzas existen diversos tipos de riesgo: riesgo de mercado, de reinversión, operacionales, de crédito… por tanto la medición del riesgo requerirá definir con anterioridad que se desea medir y como. Además en el caso de los activos específicos cuentan con riesgos sistemáticos que se recogen dentro de un índice de mercado (no diversificable dentro del mismo mercado) y un riesgo no sistemático o propio de cada activo.
Ejemplo 1. Calculo de la volatilidad sobre el índice DowJone En el siguiente ejemplo se utiliza la cotización de cierre diaria, del DowJone c…

El Proceso Browniano con Matlab

Imagen
1. Proceso de Wiener o movimiento Browniano en Matlab
Una definición teórica del proceso de puede encontrar en: http://pendientedemigracion.ucm.es/info/jmas/mon/28.pdf
El movimiento representa por:

Que se genera y gráfica por el código: ----------------------------------------------------------------------------------------------------- %Generando procesos de Wiener format short    B0=0; N=200; M=100; mu=0.1; sigma=0.4; T=2; DeltaT=T/N;
X = randn(M,N);    %X~N(0,1) Bt = cumsum([B0*ones(M,1) (mu*DeltaT*sigma*sqrt(DeltaT)*X)],2);   figure(1); plot(0:DeltaT:T, Bt', '-' ), title ('Representación de 200 trayectorias de Wiener');                  xlabel('Tiempo');

2.Modelo de Black-Scholes, movimiento Browniano geométrico en Matlab
Una definición teórica del proceso de puede encontrar en: 
http://es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_browniano

El movimiento se representa por:

Que se genera y gráfica por el código: -----------------------------------------------------------------…

Matrices y tablas en Matlab

3.1.Notas introductorias
En esta parte se tratan matrices, algunas tablas y se ilustra cómo usar bucles para completar matrices. Aunque existe abundante literatura en la red. Las formas básicas de crear columna y matrices en Matlab es:
%Vector fila >>A=[1 2 3]
A =
123
%Vector columna >>B=[1; 2; 3]
B =
     1      2      3
%Es equivalente >>B = [1 2 3]' >>B = [1:3]'
Estos dos últimos comando son equivalentes, en el primero transpone un vector fila en columna ( ' ), en el segundo se ilustra como usar operaciones vectorizadas en Matlab, lo que evita el uso de bucle cuyo uso para construir matrices se presenta en el apartado 3.6.
%Matriz bidimensional C=[1 2; 2 4; 3 6]
C =
     1     2      2     4      3     6
Esta matriz bidimensional, seria un problema si se tratara de una matriz de mayor dimensión, sin embargo Matlab permite obtenerla de forma vectoriada. la matriz C, se puede obtener usando:
>>C = [1:3; 2:2:6]'
C =
     1     2      2     4      3     6
La prime…