C1.1. Para este ejercicio emplee la base
de datos WAGE1.RAW.
> install.packages(“wooldridge”)
> library(wooldridge)
> attach(wage1)
> ??wage1
i)
Determine el nivel educativo promedio de la muestra. ¿Cuáles son los niveles de
educación menor y mayor?
> mean(educ)
[1] 12.56274
> summary(educ)
Min. 1st Qu.
Median Mean 3rd Qu. Max.
0.00 12.00
12.00 12.56 14.00
18.00
ii)
Determine el salario promedio por hora (wage) en la muestra. ¿Parece ser alto o
bajo?
> mean(wage)
[1] 5.896103
iii)
Los datos de los salarios están dados en dólares de 1976. Usando el Economic
Report of the President (de 2004 o posterior o el Informe de Gobierno en países
de habla hispana) obtenga y dé los índices de precios al consumidor (IPC)
correspondientes a 1976 y 2003.
iv) Use
los valores de los IPC del inciso iii) para determinar el salario promedio por
hora en dólares de 2003. ¿Parece ahora más razonable el salario promedio por
hora?
#
Buscar el IPC correspondiente a cada uno de los años del problema y actualizar
el salario.
v)
¿Cuántas mujeres (females) hay en la muestra? ¿Cuántos hombres?
> #mujeres
> sum(female)
[1]
252
>
> #hombres
> length(female)-sum(female)
[1] 274
C1.2. Para responder estas preguntas
emplee la base de datos BWGHT.RAW.
i)
¿Cuántas mujeres hay en la muestra (male = 0) y cuántas de las informantes
fumaron durante un embarazo?
> table(male)
male
0 1
665 723
Pero,
dado que todas las observaciones son mujeres, la pregunta sería cuantas mujeres
tuvieron hijas. Para saber el total de observaciones en la muestra:
> length(male)
[1]
1388
> length(male[cigs>=1])
[1] 212
ii)
¿Cuál es la cantidad promedio de cigarros consumidos por día (cigs)? ¿Es el
promedio,
en este
caso, una medida representativa de la mujer “típica”? Explique.
> mean(cigs)
[1]
2.087176
Estudiar
la asimetría de la serie, así como la presencia de valores atípicos influyentes,
ayudan a identificar la validez o no de la media como medida representativa de
las series.
> summary(cigs[male==0])
Min. 1st Qu.
Median Mean 3rd Qu. Max.
0.00 0.00
0.00 2.09 0.00
40.00
> hist(cigs)
Aunque,
independientemente a las propiedades estadísticas de las series, se puede
verificar que el 84% de las mujeres no consumieron cigarrillos durante el
embarazo. Por lo que, el promedio no sería un indicador adecuado.
> mean(cigs==0)
[1]
0.8472622
> table(cigs)
cigs
0 1 2
3 4 5
6 7
1176 3
4 7 9
19 6 4 ...
iii)
Entre las mujeres que fumaron durante el embarazo, ¿cuál es la cantidad
promedio de
cigarros
consumidos por día? ¿Cuál es la relación de esto con su respuesta al inciso ii)
y
por
qué?
> mean(cigs[cigs>=1])
[1] 13.66509
iv)
Determine el promedio de fatheduc (años de educación del padre) en la muestra.
¿Por
qué se
emplean sólo 1,192 observaciones para calcular este promedio?
Para
calcular los años promedio de educación del padre, es necesario indicarle al
programa que el vector tiene valores perdidos (na.rm = TRUE).
> mean(fatheduc, na.rm = TRUE)
[1] 13.18624
Tabulando
los resultados, se verifica que se utiliza esta cantidad de observaciones
porque son las únicas disponibles. Las demás corresponden a valores perdidos.
> table(is.na(fatheduc))
FALSE TRUE
1192 196
v) Dé
el ingreso familiar promedio (famine) y su desviación estándar en dólares.
> mean(faminc)
[1] 29.02666
> sd(faminc)
[1] 18.73928
C1.3. Los datos de MEAP01.RAW pertenecen
al estado de Michigan en el año 2001. Emplee estos datos para contestar las
preguntas siguientes.
> #Borra todos los objetos en
memoria
> rm(list=ls())
> attach(meap01)
i)
Determine los valores mayor y menor de math4. ¿Es lógico este intervalo?
Explique.
> ??meap01
> #
math4: percent students satisfactory, 4th grade math
> summary(math4)
Min. 1st Qu.
Median Mean 3rd Qu. Max.
0.00 61.60
76.40 71.91 87.00
100.00
ii)
¿Cuántas escuelas tienen una tasa perfecta de aprobados en el examen de
matemáticas?
¿A qué
porcentaje del total de la muestra corresponde esta cantidad?
> # Escuela con porcentaje
completos de aprobados
> sum(math4==100)
[1] 38
> # Porcentaje de escualas
> mean(math4==100)
[1] 0.02084476
iii)
¿En cuántas escuelas la tasa de aprobados en matemáticas es exactamente 50%?
> sum(math4==50)
[1] 17
iv)
Compare el promedio de las tasas de aprobados en matemáticas y en lectura.
¿Cuál de estas pruebas es más difícil de aprobar?
> apply(cbind(math4, read4), 2, mean)
math4 read4
71.90900 60.06188
v)
Encuentre la correlación entre math4 y read4. ¿Qué concluye?
> cor(math4, read4)
[1] 0.8427281
vi) La
variable exppp es gasto por alumno. Determine el promedio y la desviación
estándar
de
exppp. ¿Parece haber una gran variación en el gasto por alumno?
> coef_var<-sd(exppp)/mean(exppp)
> coef_var
[1] 0.2101863
vii)
Suponga que la escuela A gasta 6 000 dólares por alumno y la escuela B gasta 5
000 dólares por alumno. Dé el porcentaje en el que el gasto de la escuela A
supera al gasto de la escuela B. Compare este porcentaje con 100 · [log(6 000)
– log(5 500)], que es la diferencia porcentual aproximada basada en la
diferencia de los logaritmos naturales. (Veáse la sección A.4 del apéndice A.)
> cat("Lo supera en
\n",((6000-5000)/5000)*100, "\n")
Lo supera en
20
> 100*(log(6000)-log(5000))
[1] 18.23216
C1.4. La base de datos de JTRAIN2.RAW
proviene de un experimento de capacitación para el trabajo realizado para
hombres con bajos ingresos durante 1976-1977; véase Lalonde (1986).
> rm(list=ls())
> attach(jtrain2)
i)
Emplee la variable indicadora train para determinar la proporción de hombres a
los que se les dio capacitación para el trabajo.
> mean(train)
[1] 0.4157303
ii) La
variable re78 es ingresos desde 1978, dados en dólares de 1982. Determine el
promedio de re78 para la muestra de hombres a los que se les dio capacitación
laboral y para la muestra de hombres a los que no se les dio. ¿Es esta
diferencia económicamente grande?
> tapply(re78, train, mean)
0 1
4.554802 6.349145
Hacer
un test t, de comparación de medias. Claramente, a partir del p-valor, se
rechaza la hipótesis nula de que las medias sean iguales.
> t.test(re78[train==1],re78[train==0])
Welch Two Sample t-test
data: re78[train == 1] and re78[train == 0]
t =
2.6741, df = 307.13, p-value = 0.007893
alternative
hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95
percent confidence interval:
0.4740108 3.1146754
sample
estimates:
mean of
x mean of y
6.349145 4.554802
iii) La
variable unem78 indica si un hombre estuvo desempleado o no en 1978. ¿Qué
proporción de los hombres a los que se les dio capacitación para el trabajo
están desempleados? ¿Y de aquellos a los que no se les dio capacitación
laboral? Comente la diferencia.
> tapply(unem78, train, mean)
0 1
0.3538462 0.2432432
iv) Con
base en los incisos ii) y iii), ¿parece haber sido efectivo el programa de
capacitación laboral? ¿Qué haría que nuestra conclusión fuera más convincente?
Basados
en que las diferencias entre promedios de ingresos y menor proporción de
desempleo son estadísticamente significativas, es importante destacar que estas
comparaciones no han considerado la evolución de otros factores externos que
pudiesen influir en los resultados y que deberían ser considerados, además de
poder garantizar la equivalencia entre los grupos, para que estas
comparaciones, antes/después, puedan ser válidas.
