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Optimización estática, notas de clases

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Resumen del proceso de optimización en problemas libres y restringidos de una, dos y mas variables. 1.        Optimización Libre. La función objetivo no está sujeta a ninguna restricción  Tipo de Optimización No. De variables en la función objetivo (Z) Condición necesaria de primer orden Condición suficiente de segundo orden Optimización Libre Optimización Libre n=1 z = f ( x) 1. Identificar los puntos críticos f ’(z) = dy/dx = 0 2. Tomar la segunda derivada, evaluar los puntos críticos, y revisar los signos. f′′(a) < 0, la función es cóncava en “a”, por ende un máximo relativo f′′(a) > 0, la función es convexa en “a”, por ende un mínimo relativo f′′(a) = 0, el test es inconcluso y es necesario realizar el test de las “derivadas sucesivas” n=2 z = f ( x 1 , x 2 ) 1. Las derivadas parciales de primer orden deben simultáneamente ser iguales a cero.